Sección 3.1
Si Collatz definió su conjetura inspirado en sus investigaciones para representar las funciones aritméticas mediante grafos, es posible que la solución al problema se encuentre dentro de la teoría de grafos. Si bien es imposible representar los números naturales en un grafo, sí se pueden representar grupos de números clasificados según el valor de la raíz digital.
Sección 3.2
Todas las secuencias se desarrollan en un ciclo cerrado en el que los números pares son divididos entre 2 y aunque los números 4n-2 provocan las salidas del ciclo hacia los números impares, en la siguiente iteración la secuencia vuelve a entrar en el ciclo principal por los vértices (7) y (4). Estos números provocan desorden y ausencia de un patrón aparente en las secuencias, pero el ciclo es el mismo, aunque la secuencia tarde más en su recorrido.
Sección 3.3
Grafos dirigidos con las iteraciones de los números y la introduccióón del concepto "niveles de los números".
Sección 3.4
Grafos dirigidos con las iteraciones de los números y la introduccióón del concepto "niveles de los números".