Capítulo 1: Secuencias Personalizadas

Las Secuencias Personalizadas son variantes creadas a partir del espíritu de la célebre conjetura de Collatz. Aunque comparten con ella la idea de aplicar reglas iterativas simples a números naturales, estas secuencias introducen modificaciones deliberadas —en las operaciones, condiciones o tratamientos de pares e impares— que generan comportamientos distintos al clásico ciclo 4-2-1.

Cada una de estas funciones conserva la esencia de la dinámica Collatziana: la transformación sucesiva de un número en busca de una posible convergencia. Sin embargo, pueden producir trayectorias más cortas, bifurcaciones no previstas, ciclos alternativos, o incluso patrones oscilantes entre enteros, impares, pares o semienteros. Algunas imitan la estructura de Collatz con menos pasos; otras se desvían hacia territorios completamente nuevos.

Este capítulo presenta las bases conceptuales de estas funciones, su nomenclatura, y los primeros ejemplos de secuencias Pseudo-Collatzianas, como punto de partida para una exploración más amplia.

Sección 1.1