Este capítulo se centra en el estudio de variantes iterativas definidas sobre el conjunto de los números pares, en las que la convergencia puede analizarse y, en ciertos casos, demostrarse de forma directa. Al restringir la dinámica a un subconjunto estructuralmente simple, se obtiene un marco más controlable para investigar los mecanismos de contracción y estabilidad presentes en sistemas de tipo Collatz. Los trabajos incluidos examinan funciones generadoras con convergencia demostrable, transformaciones iteradas sobre enteros pares y modelos formulados como autómatas celulares o familias funcionales parametrizadas, como las δa,b. Este enfoque permite aislar propiedades esenciales de la dinámica, clarificar los procesos de levantamiento hacia el conjunto completo de los enteros y establecer conexiones entre dinámica discreta, computación local y teoría de números.