Sección 14.1: Estudio de las Secuencias SP, SPI y SPP y su Relación con Propiedades Dinámicas. Función Generadora de Secuencias Armónicas sobre Números Impares: Extracción de la Estructura Esencial de los Tramos de Collatz. Convergencia de Métodos Independientes: Validación Cruzada de Funciones Compresoras de la Conjetura de Collatz.

  • Estudio de las Secuencias SP, SPI y SPP y su Relación con Propiedades Dinámicas

    En este trabajo definimos y analizamos tres secuencias iterativas sobre los enteros positivos: la Secuencia Personalizada (SP), la Secuencia Personalizada de Impares (SPI) y la Secuencia Personalizada de Pares (SPP). Estas secuencias se generan mediante funciones basadas en valuaciones 2-ádicas y transformaciones que combinan factores de 3 y 2, con el objetivo de estudiar su estructura, dinámica y relación con sistemas más amplios.

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  • Función Generadora de Secuencias Armónicas sobre Números Impares

    La conjetura de Collatz, definida por las reglas n 7→ n/2 (si n es par) y n 7→ 3n + 1 (si n es impar), genera secuencias que aparentemente siguen patrones aleatorios. Sin embargo, un análisis profundo revela una estructura algebraica subyacente que permite una compresión extraordinaria de la información.

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  • Convergencia de métodos independientes: Validación cruzada de funciones compresoras de la conjetura de Collatz.

    Presentamos un análisis comparativo de dos enfoques matemáticos independientes que, partiendo de metodologı́as diferentes, convergen hacia la misma función fundamental para el análisis de la conjetura de Collatz.

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