Triángulos numéricos T(n) Estructura de Tramos en la Dinámica de Collatz Simplificada 📄 Ver PDF | ⚙️ Generador Triángulos numéricos T(a) y su conexión con la conjetura de Collatz Este trabajo presenta un marco geométrico-algebraico para el estudio de la conjetura de Collatz basado en una familia de triángulos numéricos T(a) 📄 Ver PDF | ⚙️ Generador La familia 2^n3^m ± 1: germen de la relación entre Cunningham y Collatz Germen de la relación: La familia 2^n3^m ± 1 alinea multiplicación por 3 y división por potencias de 2, haciendo ν2 (3v + 1) controlable y los tramos regulares en amplias franjas de (n, m). Implicaciones: 1. Predicción de longitudes de salto por (n, m) 2. Análisis de encuentros (siguientes impares coincidentes) 3. Estimación de contracción media por bloque 4. Cruce con clases mod 9 para ciclos intermedios. 📄 Ver PDF Triángulos numéricos T(a) y su conexión con la conjetura de Collatz Continuación 📄 Ver PDF Volver al Capítulo Resumen La familia T(a) constituye un sistema iterativo sencillo pero altamente regular: las transformaciones 2x+1 (interior de fila) y 3x+2 (cierre) generan una geometría discreta autosimilar. Con la normalización adecuada, todos los triángulos no redundantes pueden verse como copias del modelo base T(0), donde las clases modulares, las raíces digitales y la estructura de paridad se preservan exactamente.