Los enfoques tradicionales han analizado estas secuencias como una única cadena al- ternante de números pares e impares, oscureciendo los patrones estructurales subyacentes. Este trabajo propone una metodologı́a alternativa basada en la separación por paridad y la descomposición en tramos, revelando leyes armónicas y recursivas que gobiernan el comportamiento aparentemente errático de las secuencias.

• Demostración de la Conjetura de Collatz mediante Sucesiones de Números Impares

  Este documento presenta un análisis de una demostración de la Conjetura de Collatz mediante la reorganización del problema en términos de sucesiones de números impares interconectadas.

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• Demostración de la Conjetura de Collatz mediante Descomposición Estructural en Tramos y Análisis de Restricciones Lineales

  Se presenta una demostración de la conjetura de Collatz basada en la descomposición de las secuencias en tramos alternantes y el análisis de sus propiedades estructurales. Se establece que las secuencias exhiben una arquitectura dual regida por progresiones geométricas con razón 23 en las fases alternantes y divisiones simples por 2 en las fases reductivas.

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• Demostración formal de la conjetura de Collatz mediante una estructura afı́n reversible

  Se presenta una demostración matemática formal de la conjetura de Collatz. A través de una sucesión afı́n creciente y una función inversa completamente definida sobre los números impares positivos, se construye un grafo dirigido, acı́clico y absorbente, cuyo nodo final es el número 1.

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