Sección 1.1: Función Clásica de la Conjetura de Collatz

  • La función clásica de Collatz se define así:

    \[ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2} & \text{si } n \text{ es par} \\ 3n + 1 & \text{si } n \text{ es impar} \end{cases} \]

    Partiendo de un número natural \(n\), se genera una secuencia aplicando esta función a cada término sucesivo. La conjetura afirma que toda secuencia así generada eventualmente alcanza el ciclo 4 → 2 → 1, sin importar el número inicial.