La Arquitectura Modular Oculta de la Conjetura de Collatz y la Construcción de una Familia Infinita de Sistemas Dinámicos Controlables
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Ingeniería de Sistemas Dinámicos Discretos
Estudio y diseño de funciones iterativas que generan secuencias numéricas con comportamientos controlados, bajo restricciones estructurales precisas como la paridad, la raíz digital o la modularidad. Esta disciplina emergente combina lógica matemática, teoría de números y construcción funcional para modelar dinámicas discretas con ciclos, zonas funcionales y trayectorias predecibles.
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Sistema Universal SCP. Núcleo Modular Completo
Este trabajo sobre el Sistema Universal SCP tiene su raíz en los primeros análisis realizados por el autor en el año 2020. En dicho estudio preliminar, ya se identificaban patrones funcionales ligados a la estructura de las raíces digitales, así como una división natural de los enteros en subconjuntos modulares específicos bajo la operación (mod 9).
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Sistemas Dinámicos Modulares con Múltiples Ciclos-Permutación
Introducimos los Sistemas Dinámicos Modulares con Ciclos-Permutación SDM-CP, una nueva clase de sistemas dinámicos discretos que generaliza las funciones tipo Collatz mediante aritmética modular controlada.
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Sistemas Dinámicos Modulares con Ciclos-Permutación: Un Marco Unificado para Dinámicas Discretas Programables
El marco SDM-CP representa un cambio de paradigma del análisis del comportamiento emergente a la ingeniería de dinámicas deseadas. Esta perspectiva inversa abre nuevas direcciones de investigación en matemáticas discretas, con aplicaciones que abarcan criptografía, teoría de números y diseño algorítmico.
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Sistemas Dinámicos Modulares con Ciclos-Permutación
Principio modular cíclico: dado un conjunto de residuos módulo k, es posible definir funciones iterativas que permutan los elementos de forma controlada, generando ciclos cerrados cuyas propiedades dependen de la estructura modular elegida.
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