Inexistencia de ciclos con una única expansión

Se demuestra que el mapa de retorno del capítulo no admite ningún ciclo periódico positivo no trivial con una sola rama expansiva. La demostración confronta dos cotas para un parámetro entero asociado al ciclo: la superior, $d\leq65$, procede de una cota exponencial para una forma lineal en log 2 y log 3 combinada con el resultado de Laurent, Mignotte y Nesterenko; la inferior, $d\geq179$, de los convergentes de log 3/log(3/2) junto con la comprobación de que ningún impar menor que 10⁵ es el mínimo de un ciclo. Se obtiene además una representación inversa del bloque contractivo y un lema de reordenamiento, que permiten una segunda demostración independiente por enumeración exhaustiva. Todos los cómputos se reproducen en segundos y el código se publica junto al escrito.