Este capítulo desarrolla un marco estructural para las dinámicas tipo Collatz a partir de un único objeto: las series $n_i=(m\cdot 3^{i})\,2^{K-i}-1$ asociadas a los números $m\cdot 2^{K}-1$. Primero se describe cómo crece un tramo aislado —el crecimiento como consumo progresivo de una reserva binaria finita y el ajuste que emerge al alcanzarse umbrales modulares— y se cuantifican sus leyes de escala y su sensibilidad $2$-ádica. Después se da el paso global: los números $m\cdot 2^{K}-1$ no forman una familia particular, sino un sistema de coordenadas $(m,K)$ para todos los impares, sobre el que la dinámica de Collatz se expresa como una única aplicación inducida —el mapa de tramos—, cuyo punto fijo es el ciclo trivial y cuya lectura $2$-ádica identifica cada tramo con la atracción local del punto fijo $-1$ en $\mathbb{Z}_2$. El determinismo reside en cada tramo, exactamente fijado por sus coordenadas; la distribución de los niveles de salida, en cambio, es el ingrediente que permanece abierto y que conecta este marco elemental con el programa espectral.