Capítulo 25 — Dinámica impar inducida y estructura modular

Este capítulo presenta un estudio autocontenido de la dinámica impar inducida asociada al operador de Collatz, entendida como la iteración sobre impares consecutivos tras eliminar explícitamente el colapso 2-ádico. El análisis se apoya en la introducción de un escenario impar reducido, concebido como un marco estructural estático que permite aislar la contribución estrictamente impar de la dinámica.
Se demuestra que la órbita inducida sobre la clase principal de impares exhibe una estructura altamente regular, caracterizada por una descomposición afín estricta módulo 3, una función generatriz racional y una recurrencia lineal de orden finito. Esta regularidad da lugar a un crecimiento lineal promedio con descensos periódicos bien controlados. Asimismo, se analiza el papel de la clase complementaria de impares, mostrando que no introduce nuevos valores bajo la dinámica inducida, sino una forma de redundancia dinámica asociada a colapsos 2-ádicos más profundos.