Este estudio desarrolla la noción de función de salto generalizado y define rigurosamente la estructura de tramos de la secuencia de Collatz. Se introduce una ecuación algebraica restrictiva que caracteriza la frontera entre tramos consecutivos y se demuestra su papel en la dinámica global. Asimismo, se formula un resultado condicional de convergencia basado en la densidad de tramos descendentes, conectando la teoría con progresiones aritméticas en el marco 2-ádico.