Collatz, estudiante, profesor, humano Ver PDF Inventor de juegos Juego WÖRTER-GRAPH | Juego inselspiel Pinturas, dibujos y cerámicas Pinturas, dibujos y cerámicas Volver al Capítulo Forma, proporción y juego en Collatz Sus dibujos y pinturas revelan una disciplina de proporciones, ejes y módulos que también estructura sus juegos: reglas simples, simetrías explícitas y crecimiento controlado. El trazo geométrico (curvas con valores absolutos, retículas, teselaciones) se traslada al juego como espacios discretos (palabras o islas) y movimientos legales (cambio de una letra, inserciones sin reordenar, cruce de un estrecho). Ornamentos: curvas convexas y teselas a partir de direcciones de simetría. WÖRTER-GRAPH: grafo léxico (4 letras) con rutas mínimas y componentes. PAROLAGRAPH: árbol por niveles (2ⁿ) con regla local y validación Duden. INSELSPIEL: dominio de islas y conexiones bajo azar regulado. La misma sensibilidad por la forma gobierna su obra visual y lúdica: proporción, simetría y reglas. WÖRTER-GRAPH (grafo de palabras de 4 letras) Grafo con nodos formados por sustantivos alemanes de 4 letras (forma básica, sin flexión ni nombres propios). Dos palabras se conectan si difieren en exactamente una letra (misma posición). Objetivo: dado un origen y un destino, encontrar una cadena que los una cambiando una sola letra por paso, manteniendo siempre palabras válidas (Duden). Solo sustantivos comunes de 4 letras. Un cambio de letra por movimiento; sin inserciones, borrados ni reordenaciones. Si no existe camino, las palabras están en componentes distintas. Variantes: ruta más corta, temas específicos o desafíos cronometrados. SPIEL. PAROLAGRAPH (juego de palabras por niveles) Definición. Juego generativo basado en semillas de 2 letras. En cada nivel se crea una nueva palabra eliminando 1 letra de la palabra actual y añadiendo 2 letras nuevas (ambas distintas y distintas de la eliminada), sin reordenar la parte que se conserva. La palabra resultante debe ser un sustantivo singular recogido en el Duden. El avance se representa como un árbol por niveles (marcados 2n). Reglas esenciales Dominio léxico: sustantivos comunes en singular (válidos en Duden). Inicio: el director del juego anuncia una palabra semilla de 2 letras (p. ej., Ur, Ei, Go). Movimiento: desde una palabra W, eliminar 1 letra e insertar 2 letras nuevas (distintas entre sí y de la eliminada), sin reordenar lo que se conserva; la nueva palabra debe ser válida. Progresión natural: la longitud crece 2 → 3 → 4 → … mediante la regla anterior. Variante: en repeticiones, el director puede proponer ya 2–3 palabras de 4 letras como objetivos/desafíos. Notas El árbol de expansión se organiza por niveles (20, 21, 22, …), indicando la profundidad del juego. Se diferencia del WÖRTER-GRAPH: allí las palabras son siempre de 4 letras y los movimientos cambian solo 1 letra; aquí la longitud crece por inserción controlada. Inselspiel (Juego de la Isla) Definición. Inselspiel es un juego de tablero abstracto ideado por L. Collatz y U. Sinogowitz (Darmstadt, 1940), para 2–4 jugadores, sobre un mapa de islas y estrechos. Combina ocupación territorial y conexión de islas con resolución aleatoria mediante dados. El objetivo es expandirse, asegurar posiciones y puntuar por control al cierre de la partida. Reglamento original (PDF, Univ. de Hamburgo): Inselspiel — Spielregeln (2. Fassung) Componentes Tablero con islas, mares y pasos (estrechos/rutas). Fichas por jugador (asentamientos / marcadores de control). Dados para movimiento/éxitos y resolución de conflictos. Reglamento (2. Fassung). Preparación Asignar colores y fichas a cada jugador. Colocar piezas iniciales en puntos de partida definidos por el reglamento. Determinar el orden de juego (p. ej., por tirada o sorteo). Turno (esquema) Movimiento / Exploración: desplazamientos entre islas según rutas; las tiradas gobiernan alcance/viabilidad. Fundación / Ocupación: toma de islas libres si se cumplen los requisitos; colocar ficha de control. Refuerzo / Consolidación: fortalecer posiciones y conexiones estratégicas. Conflictos: disputas resueltas con tiradas comparadas y posibles modificadores; el perdedor retira/reubica fichas. Mantenimiento: efectos de fin de turno (límites, ajustes, anotaciones). Fin y puntuación La partida termina al cumplirse la condición de cierre (p. ej., rondas u objetivo). Se puntúa por islas controladas, conexiones y zonas según el reglamento. Gana quien obtenga mayor puntuación total.