Estudio que analiza las secuencias de Collatz generadas con la función simplificada para los números impares, desde la perspectiva de su composición en tramos de impares, la proporción armónica 3:2 y una nueva función inversa.

• Estudio sobre las secuencias simplificadas de Collatz: Composición, proporción armónica y estructura inversa

  Proponemos una interpretación estructural que relaciona estas perspectivas. La relación armónica en los tramos impares refleja un equilib- rio matemático que puede conectarse con las ideas de Nicómaco, mientras que la ausencia de raı́ces digitales 3, 6 y 9 sugiere un patrón de exclusión que resuena con las intuiciones de Tesla. Además, los tramos intermedios más largos están rela- cionados con los números de Mersenne, estableciendo un vı́nculo con propiedades aritméticas fundamentales. Este trabajo combina análisis matemático con una per- spectiva imaginativa, abriendo nuevas vı́as para explorar las secuencias de Collatz y su conexión con conceptos históricos y modernos en matemáticas.

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